已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则，其中l1≠0。

admin2018-02-07 73

问题已知m个向量α₁，…，α_m线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：
如果等式k₁α₁+…+k_mα_m=0和等式l₁α₁+…+l_mα_m=0都成立，则

，其中l₁≠0。

选项

答案由(Ⅰ)可知，当l₁≠0时，系数l₁，…，l_m全不为零，所以 α₁=[*]，将其代入(1)式得 k₁([*])+k₂α₂+…+k_mα_m=0，即 (一[*]k₁+k₂)α₂+…+(一[*]k₁+k_m)α_m=0。又因为任意m一1个向量都线性无关，所以－[*]k₁+k₂=…=一[*]k₁+k_m=0，即 [*]。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RXk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．
设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．
解下列不等式：(1)x2＜9(2)｜x－4｜＜7(3)0＜(x－2)2＜4(4)｜ax－x。｜＜δ(a＞0，δ＞0，x。为常数)
证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．
不等式的解集(用区间表示)为[]．

随机试题

班主任如何组织和培养班集体?
下列几种存储器中，存取周期最短的是________________。
下列等式成立的是()
A．被动运动B．辅助运动C．主动运动D．抗阻运动E．关节松动关节粘连时应进行的训练为
人体内产生的挥发酸是()
课程资源
中国共产党第十八届三中全会提出：全面贯彻党的教育方针，把“立德树人”作为教育的根本任务。()
“龙生龙，风生凤，老鼠生来会打洞。”这种观点是典型魄__________。
根据我国《宪法》的规定，下列有关公民基本权利的宪法保护的表述，正确的是()。
Hetriedtohidehis______patchbywearingahatallthetime.

最新回复(0)

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明： 如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则，其中l1≠0。

考研数学二

设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得

设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明

证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．

解下列不等式：(1)x2＜9(2)｜x－4｜＜7(3)0＜(x－2)2＜4(4)｜ax－x。｜＜δ(a＞0，δ＞0，x。为常数)

证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．

不等式的解集(用区间表示)为[]．

班主任如何组织和培养班集体?

下列几种存储器中，存取周期最短的是________________。

下列等式成立的是()

A．被动运动B．辅助运动C．主动运动D．抗阻运动E．关节松动关节粘连时应进行的训练为

人体内产生的挥发酸是()

课程资源

中国共产党第十八届三中全会提出：全面贯彻党的教育方针，把“立德树人”作为教育的根本任务。()

“龙生龙，风生凤，老鼠生来会打洞。”这种观点是典型魄__________。

根据我国《宪法》的规定，下列有关公民基本权利的宪法保护的表述，正确的是()。

Hetriedtohidehis______patchbywearingahatallthetime.

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则，其中l1≠0。