设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z一z(x)分别由下列两式确定：exy一xy=2和z=∫0xsint2dt．求．

admin2021-08-02 71

问题设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z一z(x)分别由下列两式确定：e^xy一xy=2和z=∫₀^xsint²dt．求

．

选项

答案[*] 由e^xy一xy=2两边对x求导，得 [*] 若e^xy=1，则xy=0，与题意矛盾，所以[*] 又由z=∫₀^xsin t²dt两边对x求导，得 [*] 将之代入(*)式，得 [*]

解析

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考研数学二

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