如图4—1，半圆ADB以C为圆心，半径为1，且CD⊥AB，分别延长BD和AD至E和F，使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心，则图中阴影部分的面积为( )．

admin2014-02-26 105

问题如图4—1，半圆ADB以C为圆心，半径为1，且CD⊥AB，分别延长BD和AD至E和F，使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心，则图中阴影部分的面积为( )．

选项 A、

B、

C、

－1
D、

－2
E、π－1

答案C

解析设图中阴影部分面积为S(见原题附图)，则S＝(扇形BAF面积＋扇形ABE面积)－半圆ADB面积－△ADB面积－2×(

×π×2²)－

×1²－

×2×1＝

－1故本题应选C．

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