求z=x2y(4-x-y)在区域D={(x，y)｜x+y≤6，x≥0，y≥0}上的最值．

admin2016-01-23 42

问题求z=x²y(4-x-y)在区域D={(x，y)｜x+y≤6，x≥0，y≥0}上的最值．

选项

答案由[*] 得D内的驻点为x=2，y=1，其函数值为z｜_(2,1)=4．在D的边界曲线x轴、y轴上都有z=0．在D的边界曲线z+y=6上，因y=6 x(0≤x≤b)，代入函数x中，得z=x²(6-x).(-2)-2x³-12x²．由[*]=6x²-24x=6x(x-4)=0 得驻点为x₁=0(舍)，x₂=4，此时y_{2
解析本题考查求二元函数在区域D上的最值问题，先求区域D内的驻点，再求D的边界曲线z轴、Y轴及直线x+y=6上的极值点，计算出这些点处的函数值，比较大小可得．
注：对于求多元函数在闭区域D上的最值问题，在求出驻点后一般不需判断驻点处是否取得极值，只需计算出这些点处的函数值，比较大小即可．}

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考研数学一

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求z=x2y(4-x-y)在区域D={(x，y)｜x+y≤6，x≥0，y≥0}上的最值．

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设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+α2+…+(n-1)αn-1-0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．

设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解．则k=，|B|．

设A为m×n矩阵，且，r(A)=n，若AB=AC，证明：B=C．

已知二元函数f(x,y)满足,且f(x,y)=g(u,v)，若=u2+v2,求a,b。

设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x,y的函数，其中f(u),ψ(u)可微，P(t)，ψ’(u)连续，且ψ’(u)≠1,求.

求二元函数z=f(x,y)=x2y(4－x－y)在由x轴，y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值。

质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比，在t=10s时,速度等于50cm/s，外力为39.2g·cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

下述病史与急性肾小球肾炎关系最为密切的是(　　)

WhenIwasalittlegirl,everytimemydadwasrepairingsomething,he【K1】________askmetoholdthehammer,andmeanwhile,hav

下列计提折旧的固定资产有（）。

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蒲黄的性状特征有（　　）。

主治外感风热所致的暴发火眼、红肿作痛、头晕目眩的药物是()。

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“营业外支出”明细账应该采用的格式是()。

评估某收益性资产，其评估基准日后第一年的预期收益为50万元，且经专业评估人员测定认为，其后各年该资产的收益将以2%的比例递增，设定的折现率为10%，则该资产的评估值最接近于(　　　)万元。

“二十公”提出的统一纪律要求是指严格执行(),加紧颁布实施《公安机关人民警察纪律条令》,对公安民警实行严格统一的纪律要求。

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