首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
admin
2013-01-23
69
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
，β
2
=α
2
+μ
2
α
s
，…，β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
，则向量组β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关，其中s≥2，μ
i
为任意实数．
选项
答案
证明 设存在 k
1
， k
2
，…， k
s-1
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ，即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ，展开整理得： k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ， 由题设，α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0， 故β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RMF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
结合材料回答问题：材料1现在国际上保护主义思潮上升，但我们要站在历史正确的一边，坚持多边主义和国际关系民主化，以开放、合作、共赢胸怀谋划发展，坚定不移推动经济全球化朝着开放、包容、普惠、平衡、共赢的方向发展，推动建设开放型世界经济。
结合材料回答问题：2020年10月23日，习近平在纪念中国人民志愿军抗美援朝出国作战70周年大会上的讲话指出，70年前，由中华优秀儿女组成的中国人民志愿军，肩负着人民的重托、民族的期望，高举保卫和平、反抗侵略的正义旗帜，雄赳赳、气昂昂，跨过鸭绿江
据报道，在美国实施疫情封锁的两个月里，美国亿万富翁们的财富增加约4340亿美元(30873．9亿人民币)，增幅近15％。其中，亚马逊首席执行官贝佐斯和脸书创始人扎克伯格的财富增长最多。在过去的两个月里，贝佐斯的财富上涨346亿美元，扎克伯格的财富上涨250
《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》指出，维护社会稳定和安全，要正确处理新形势下人民内部矛盾，加强社会治安防控，编织全方位、立体化、智能化社会安全网。下列有关表述错误的是()。
独立自主是中华民族的优良传统，是中国共产党、中华人民共和国立党立国的重要原则，是我们党从中国实际出发、依靠党和人民力量进行革命、建设、改革的必然结论。独立自主，就是()。
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．
已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．
求下列曲线所围成的图形的面积：
计算下列第二类曲线积分：
随机试题
试述社会主义取代资本主义的客观必然性和漫长性。
—CanIgetyouacupoftea?—______.
酸中毒对心血管有哪些影响?
人体中那些组织属于中等声衰减（）
男性患者，呕吐吞酸，嗳气频繁，胸胁满痛，舌边红，苔薄腻，脉弦。治法宜用
使动物死亡所需要的浓度或剂量称使全部动物不死亡的最大剂量是
以下情况符合秘书工作要求的是（）。
(2013上集管)从软件开发生命周期的角度划分，可将项目文档分为开发文档、产品文档和______。
如果一个函数带有参数说明，则参数的默认值应该在()中给出。
Forwhichofthefollowingbirdspeciesisthestandarddeviationofthenumbersofsightingsshownforthefourseasonsleast?
最新回复
(
0
)
