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考研
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admin
2021-10-08
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考研数学二
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已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则下面结论正确的是()
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1，0)，B(3，0)．(1)求证两坐标轴与该抛物线所围成图形的面积等于x轴与该抛物线所围成图形的面积；(2)计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比．
周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又=一1，则y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为()
由曲线y=(0≤x≤π)与x轴围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为()
在曲线y＝(χ－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
积分=()
证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．
求∫χ2arctanχdχ．
设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，F(x)=f(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)f’(x)都存在，并求f(x)。
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左支气管（）
男性，19岁，夏天野浴后发热、呕吐咖啡渣样物，查体：T38.5℃，巩膜黄染、全身皮肤散在出血点，心率100次/分，律齐，腹软、无压痛，肝脾未触及，最可能的诊断是
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