求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

admin2022-04-08 58

问题求函数f(x，y)=e^2x(x+y²+2y)的极值。

选项

答案解如下方程组 [*] 求得驻点坐标为[*]又因为 f_xx"(x，y)=4e^2x(x+y²+2y+1)， f_xy"(x，y)=4e^2x(y+1)， f_yy"(x，y)=2e^2x，所以 [*] 因为A＞0，且AC—B²=4e²＞0，所以函数在点[*]处取得极小值，极小值为[*]

解析

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