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  3. 一次投掷两颗骰子，出现的点数之和为奇数的概率是__________________．

一次投掷两颗骰子，出现的点数之和为奇数的概率是__________________．

admin2020-05-02  50
问题 一次投掷两颗骰子，出现的点数之和为奇数的概率是__________________．
选项
答案1/2
解析 利用古典概型计算概率时，首先注意到样本空间所包含的样本点总数是有限个，每一个样本点都是等可能发生的，其次注意到计算样本空间所包含的样本点总数和有利事件包含的样本点总数时，必须在已经确定的样本空间中进行，否则会引起混淆或导致错误的结果．
记A={出现点数之和为奇数)．
    方法一  若取每次试验所有可能的点数(i，j)(表示第一颗骰子出现i点，第二颗骰子出现j点)为样本点，则样本点的总数为VS=36，且这36个样本点组成等概率样本空间，其中A包含的样本点数VA=3×3+3×3=18，故所求概率为P(A)=VA/VS=1/2．
    方法二  由于我们关心的是每次试验出现点数之和的奇偶性，因此，可取每次试验可能出现的结果为{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，作为样本点，它们也构成等概率样本空间，样本点的总数VS=2，A包含的样本点数VA=1，故所求概率为P(A)=VA/VS=1/2．
    方法三  把每次试验可能出现的结果取为(奇，偶)，(奇，奇)，(偶，奇)，(偶，偶)[记(奇，偶)表示第一颗骰子出现奇数点，第二颗骰子出现偶数点]，则这4个样本点也组成等概率样本空间，样本点的总数VS=4，包含A的样本点数VA=2，故P(A)=VA/VS=1/2．
名师评注:在方法三中若取A表示“出现两个数是奇数”、B表示“出现的两个数一个是奇数，而另一个是偶数”、C表示“出现的两个数是偶数”作为样本点，组成样本空间，则得出P(A)=1/3，错误的原因在于所选取的样本空间不是等概率的，事实上，P(A)=1/4，P(B)=1/2
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考研数学一

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