2. 考研
  3. 设在全平面上有，则下列条件中能保证f(x1，y1)＜f(x2，y2)的是( )。

设在全平面上有，则下列条件中能保证f(x1，y1)＜f(x2，y2)的是( )。

admin2015-11-16  52
问题 设在全平面上有，则下列条件中能保证f(x1，y1)＜f(x2，y2)的是(     )。
选项 A、x1＜x2，y1＜y2
B、x1＜x2，y1＞y2
C、x1＞x2，y1＜y2
D、x1＞x2，y1＞y2
答案C
解析 [解题思路]  利用偏导数的性质判别之。
解，其含义是固定y，f(x，y)关于x单调减少，因而当x1＞x2时，有
f(x1，y1)＜f(x2，y1)。    ①
同样，其含义是固定x，f(x，y)关于y单调增加，于是当y1＜y2时，有
f(x2，y1)＜f(x2，y2)。    ②
由式①与式②得到x1＞x2，y1＜y2 时，有
f(x1，y1)＜f(x2，y1)＜f(x2，y2)，  即  f(x1，y1)＜f(x2，y2)。
仅(C)入选。
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考研数学一

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