求y’－(cosx)y=esinx满足y(0)=1的解。

admin2015-07-15 49

问题求y’－(cosx)y=e^sinx满足y(0)=1的解。

选项

答案解：这是一阶线性非齐次微分方程，其中P(x)=-cosx，Q(x)=e^sinx。于是方程的通解为： [*] =e^sinx(∫e^sinxe^-sinxdx+C)=e^sinx(x+C) 。由y(0)=1，得C=1，故所求解为：y=e^sinx(x+1)。

解析

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数学

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