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求y’-(cosx)y=esinx满足y(0)=1的解。
求y’-(cosx)y=esinx满足y(0)=1的解。
admin
2015-07-15
49
问题
求y’-(cosx)y=e
sinx
满足y(0)=1的解。
选项
答案
解:这是一阶线性非齐次微分方程,其中P(x)=-cosx,Q(x)=e
sinx
。 于是方程的通解为: [*] =e
sinx
(∫e
sinx
e
-sinx
dx+C)=e
sinx
(x+C) 。 由y(0)=1,得C=1,故所求解为:y=e
sinx
(x+1)。
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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