已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x2)∫0x一t2)dt的拐点。

admin2017-01-13 64

问题已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2e^x。
求曲线y=f(x²)∫₀^x一t²)dt的拐点。

选项

答案曲线方程为[*]则[*] 令y’’=0得z=0。下面证明z=0是y’’=0唯一的解，当x＞0时，[*] 可知y’’＞0；当x＜0时，2x＜0，2(1+2x²)e^x2∫₀^xe^-t2dt＜0．可知y’’＜0可知x=0是y’’=0唯一的解。同时，由上述讨论可知曲线 y=f(x²)∫₀^x－t²)dt 在x=0左、右两边的凹凸性相反，因此(0，0)点是曲线y=f(x²)f(－t²)dt唯一的拐点。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RCt4777K

考研数学二

相关试题推荐

求二元函数z=f(x,y)=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值。
设z=e2x(x+y2+2y),则点（－,－1)是该函数的________。
由方程所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,－1)处的全微分dz=________。
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18－2Q1p2=12－Q2其中p1，p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元/吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求；量，单位：吨）并且该企业生产
验证函数z=sin(x－ay)满足波动方程.
求下列微分方程的通解。ydx+(x2－4x)dy=0
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________。
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解。y"－2y’+y=0,y=x2ex
求齐次方程满足y|x=1=2的特解。
微分方程ydx＋(x－3y2)dy＝0满足条件y｜x＝1＝1的解为y＝_________．

随机试题

(2014年)为降低生产成本，某火力发电企业进军煤炭行业，自主供应原材料。该企业采取的企业战略是()。
WhenIfirstmetNina,Idislikedheratonce.Shewaswearingskintightpedalpushers,aflashy,floppytop,andsneakerswith
ForgettingandMemoryThatexperiencesinfluencesubsequentbehaviourisevidenceofanobviousbutnevertheless【W1】______act
小儿惊风的主要临床特征是
咽中如有物阻，咯吐不出，吞咽不下，胸膈满闷，或咳或呕，舌苔白润或白腻，脉弦缓或弦滑。方剂选用
设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是()。
在我国，期货公司在接受客户开户申请时，须向客户提供()。
下列不属于个人住房贷款贷后检查调查的要点的是()
新课程提倡的三维教学目标是指()。
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

最新回复(0)

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。 求曲线y=f(x2)∫0x一t2)dt的拐点。

考研数学二

求二元函数z=f(x,y)=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值。

设z=e2x(x+y2+2y),则点（－,－1)是该函数的________。

由方程所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,－1)处的全微分dz=________。

验证函数z=sin(x－ay)满足波动方程.

求下列微分方程的通解。ydx+(x2－4x)dy=0

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________。

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解。y"－2y’+y=0,y=x2ex

求齐次方程满足y|x=1=2的特解。

微分方程ydx＋(x－3y2)dy＝0满足条件y｜x＝1＝1的解为y＝_________．

(2014年)为降低生产成本，某火力发电企业进军煤炭行业，自主供应原材料。该企业采取的企业战略是()。

WhenIfirstmetNina,Idislikedheratonce.Shewaswearingskintightpedalpushers,aflashy,floppytop,andsneakerswith

ForgettingandMemoryThatexperiencesinfluencesubsequentbehaviourisevidenceofanobviousbutnevertheless【W1】______act

小儿惊风的主要临床特征是

咽中如有物阻，咯吐不出，吞咽不下，胸膈满闷，或咳或呕，舌苔白润或白腻，脉弦缓或弦滑。方剂选用

设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是()。

在我国，期货公司在接受客户开户申请时，须向客户提供()。

下列不属于个人住房贷款贷后检查调查的要点的是()

新课程提倡的三维教学目标是指()。

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x2)∫0x一t2)dt的拐点。