设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY-Y＜0}=________．

admin2022-09-08 30

问题设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY-Y＜0}=________．

选项

答案1/2

解析由题意知，X～N(1，1)，Y～N(0，1)，而且X，Y相互独立，从而X-1～N(0，1)，则
　　P{XY-Y＜0}=P{(X-1)Y＜0}
　　 =P{X-1＞0，Y＜0}+P{X-1＜0，Y＞0}
　　 =P{X＞1}P{Y＜0}+P{X＜1}P{Y＞0}
　　 =

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