设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在(0，1)内大于0，并满足xf’(x)=f(x)+3x2．若曲线y=f(x)与x=1，y=0所围成的图形S的面积为2，求y=f(x)．

admin2016-03-24 42

问题设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在(0，1)内大于0，并满足xf’(x)=f(x)+3x²．若曲线y=f(x)与x=1，y=0所围成的图形S的面积为2，求y=f(x)．

选项

答案由xf’(x)=f(x)+3x²，可得f’(x)一[*]=3x，所以[*]q=3x．那么∫p(x)dx=-lnx，∫q(x)e^∫p(x)dx=[*]．所以f(x)=(3x+C)x=3x²+Cx． [*] 所以f(x)=3x²+2x．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QvmC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

内存与外存的主要区别在于内存容量小，外存容量大。()
下列汉字输入码中属于音码的是________。
COUNTIF为统计区域中满足________单元格个数的函数。
若使用32×32的点阵表示字形信息，则表示GB2312-80字符集中所有字符的字形信息所需要的存储空间为________。
在Excel中，假定存在一个数据库工作表，内含系科、奖学金、成绩等项目，现要求出各系科发放的奖学金总和，则应先对系科进行()，然后执行数据菜单的[分类汇总]命令。
设平面曲线C是从点(1，1)到点(2，3)的直线段，则对坐标的曲线积分∫2xdx+(y—x)dy=()．
设f(x)在[0,1]上连续，且f(x)≥0，f(0)=f(1)=0，证明，对任意实数a(0
极限=()．
函数y=(x-1)的定义域是()
解常微分方程：x+y=xy2．

随机试题

轴与轴承的配合部分称为()。
新生儿出现哪种情况属异常
某单层木器厂房为砖木结构，屋顶承重构件为难燃性构件，耐火极限为0．5h；柱子采用不燃性构件，耐火极限为2．50h。木器厂房建筑面积为4500m2，其总平面布局和平面布置如下图所示；木器厂房周边的建筑，面向木器厂房一侧的外墙上均没有门和窗。该木器厂房采用流水
In1901，thecitizensofColoradoSpringsintheUSAdecidedtocollecteverydayitemsandtoseal(密封)theminasteelbox．Thebox
在学习活动中通过寻求教师帮助和开展小组合作学习来促进学习的策略属于资源管理策略。
孔子非常懂得饮食和养生的道理，《论语.乡党》就列出了很多“食”和“不食”的主张，比如“不时不食”，意思是说不要吃反季节蔬菜。以下哪项陈述是上述解释所必须依赖的假设?
马克思说，人的本质“在其现实性上，它是一切社会关系的总和”。其内涵有
阅读下列说明和图，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。[说明]某汽车数字仪表系统将完成下述功能：(1)通过模一数转换，实现传感器和微处理器的接口。(2)在发光二极管面板上显示数据。(3)指示速度(mph
在名称为Form1的窗体上添加一个命令按钮和一个水平滚动条，其名称分别为Command1和HScroll1，编写适当的事件过程。程序运行后，如果单击命令按钮，则按如下要求设置水平滚动条的属性：Max=窗体宽度Min=0Larg
Sapir-Whorfhypothesisdealswiththerelationshipbetween______and______.

最新回复(0)

设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在(0，1)内大于0，并满足xf’(x)=f(x)+3x2．若曲线y=f(x)与x=1，y=0所围成的图形S的面积为2，求y=f(x)．

数学

普高专升本

内存与外存的主要区别在于内存容量小，外存容量大。()

下列汉字输入码中属于音码的是________。

COUNTIF为统计区域中满足________单元格个数的函数。

若使用32×32的点阵表示字形信息，则表示GB2312-80字符集中所有字符的字形信息所需要的存储空间为________。

在Excel中，假定存在一个数据库工作表，内含系科、奖学金、成绩等项目，现要求出各系科发放的奖学金总和，则应先对系科进行()，然后执行数据菜单的[分类汇总]命令。

设平面曲线C是从点(1，1)到点(2，3)的直线段，则对坐标的曲线积分∫2xdx+(y—x)dy=()．

设f(x)在[0,1]上连续，且f(x)≥0，f(0)=f(1)=0，证明，对任意实数a(0

极限=()．

函数y=(x-1)的定义域是()

解常微分方程：x+y=xy2．

轴与轴承的配合部分称为()。

新生儿出现哪种情况属异常

In1901，thecitizensofColoradoSpringsintheUSAdecidedtocollecteverydayitemsandtoseal(密封)theminasteelbox．Thebox

在学习活动中通过寻求教师帮助和开展小组合作学习来促进学习的策略属于资源管理策略。

孔子非常懂得饮食和养生的道理，《论语.乡党》就列出了很多“食”和“不食”的主张，比如“不时不食”，意思是说不要吃反季节蔬菜。以下哪项陈述是上述解释所必须依赖的假设?

马克思说，人的本质“在其现实性上，它是一切社会关系的总和”。其内涵有

阅读下列说明和图，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。[说明]某汽车数字仪表系统将完成下述功能：(1)通过模一数转换，实现传感器和微处理器的接口。(2)在发光二极管面板上显示数据。(3)指示速度(mph

在名称为Form1的窗体上添加一个命令按钮和一个水平滚动条，其名称分别为Command1和HScroll1，编写适当的事件过程。程序运行后，如果单击命令按钮，则按如下要求设置水平滚动条的属性：Max=窗体宽度Min=0Larg

Sapir-Whorfhypothesisdealswiththerelationshipbetween______and______.

Sapir-Whorfhypothesisdealswiththerelationshipbetweenand.