设曲线L过点(1，1)，L上任意一点P(χ，y)处的切线交χ轴于点T，O为坐标原点，若{PT}＝｜OT｜。试求曲线L的方程。

admin2019-07-24 81

问题设曲线L过点(1，1)，L上任意一点P(χ，y)处的切线交χ轴于点T，O为坐标原点，若{PT}＝｜OT｜。试求曲线L的方程。

选项

答案设曲线方程为y＝y(χ)，则y(1)＝1，过点P(χ，y)处的切线方程为 Y－y＝y′(X－χ)，则切线与χ轴的交点为T(χ－[*]，0)。根据｜PT｜＝｜OT｜，有 [*] 上式两边同时平方，整理可得y′(χ²－y²)＝2χy，该一阶微分方程为齐次方程，令u＝[*]，可得[*]，两边取积分得 [*] 解得u＋[*]，将初始条件y(1)＝1代入，可得C＝[*]，故曲线L的方程为χ²－y²－2y＝0。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Quc4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明：
从正态总体X～N(0,σ2)中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，则可作为参数σ2的无偏估计量的是()．
设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．
设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{丨X-μ1丨>P丨{Y-μ2丨
n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件为()
一汽车沿一街道行驶，需要通过三个设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿相互独立，且每一信号灯红绿两种信号显示的概率均为，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．
已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)：β1，β2，…，βt线性无关，且(Ⅰ)中任一向量αi(1≤i≤s)不能由(Ⅱ)线性表出，(Ⅱ)中任一向量βj(1≤j≤t)不能由(Ⅰ)线性表出，则向量组()
设A是，n×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0
设=c(≠0)，求n，c的值．

随机试题

与特发性血小板减少性紫癜发病有密切关系的是()
土地位置的固定性，表明了()。
1．背景沿海地区某住宅工程，地下水对钢筋混凝土结构有侵蚀作用。该工程由4栋地上12层，地下1层，结构形式完全相同的单体组成，其中地下室为整体地下室，四个单体及单体间空地均有地下部分。施工单位上报施工组织设计中，所有混凝土均采用预拌商品混凝土，水泥采用普
李某因房屋质量问题与某房地产公司发生纠纷，根据《民事诉讼法》的规定，本案应当由()人民法院管辖。
关于大中型建设工程项目立项批准后，建设单位按下列的(　　)顺序办理相应手续。
根据个人所得税法的有关规定，下列说法正确的是()。
下列选项中，不属于惩罚性责任的是()。
某养猪场出售一批总共150斤的新鲜猪肉，按照原价每卖出一斤可赚5元，由于较为畅销，在卖出三分之一后，场主将售价上调两成，卖完所有新鲜猪肉后一共赚了1250元，则原售价是每斤()元。
建筑整体上具有强烈的庄重对称的美学特点，常用雕塑和浮雕以及壁画，刻意追求富丽堂皇效果的是()。
因为恐龙是爬行动物，所以科学家们曾经认为，像今天所有生活着的爬行动物一样，恐龙是冷血动物。然而。最近在北极北部发现的恐龙化石使一些研究者认为至少有一些恐龙是温血动物。这些研究者指出只有温血动物才能经受得住北极冬季严寒的气候，而冷血动物在极冷的情况下会被冻死

最新回复(0)

设曲线L过点(1，1)，L上任意一点P(χ，y)处的切线交χ轴于点T，O为坐标原点，若{PT}＝｜OT｜。试求曲线L的方程。

考研数学一

证明：

从正态总体X～N(0,σ2)中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，则可作为参数σ2的无偏估计量的是()．

设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{丨X-μ1丨>P丨{Y-μ2丨

n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件为()

一汽车沿一街道行驶，需要通过三个设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿相互独立，且每一信号灯红绿两种信号显示的概率均为，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．

已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)：β1，β2，…，βt线性无关，且(Ⅰ)中任一向量αi(1≤i≤s)不能由(Ⅱ)线性表出，(Ⅱ)中任一向量βj(1≤j≤t)不能由(Ⅰ)线性表出，则向量组()

设A是，n×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0

设=c(≠0)，求n，c的值．

与特发性血小板减少性紫癜发病有密切关系的是()

土地位置的固定性，表明了()。

李某因房屋质量问题与某房地产公司发生纠纷，根据《民事诉讼法》的规定，本案应当由()人民法院管辖。

关于大中型建设工程项目立项批准后，建设单位按下列的( )顺序办理相应手续。

根据个人所得税法的有关规定，下列说法正确的是()。

下列选项中，不属于惩罚性责任的是()。

某养猪场出售一批总共150斤的新鲜猪肉，按照原价每卖出一斤可赚5元，由于较为畅销，在卖出三分之一后，场主将售价上调两成，卖完所有新鲜猪肉后一共赚了1250元，则原售价是每斤()元。

建筑整体上具有强烈的庄重对称的美学特点，常用雕塑和浮雕以及壁画，刻意追求富丽堂皇效果的是()。

关于大中型建设工程项目立项批准后，建设单位按下列的(　　)顺序办理相应手续。