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  3. (2011年)已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x，y))．求

(2011年)已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x，y))．求

admin2021-01-25  106
问题 (2011年)已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x，y))．求
选项
答案[*]=f1’(x+y，f(x，y))+f2’(x+y，f(x，y)).f1’(x，y)． [*]=f11’’(x+y，f(x，y))+f12’’(x+y，f(x，y)).f2’(x，y)+f12’’(x，y).f2’(x+y，f(x，y))+ (1，y)[f21’’(x+y，f(x，y))+f22’’(x+y)，f(x，y)).f2’(x，y)]． 由题意知f1’(1，1)=0，f2’(1，1)=0， 从而 [*]=f11’’(2，2)+f2’(2，2)f12’’(1，1)．
解析
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考研数学三

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