设A＝，矩阵B满足A*B＝B＋A－1，则(B－1＋E)－1＝______________．

admin2021-03-18 45

问题设A＝

，矩阵B满足A^*B＝B＋A^－1，则(B^－1＋E)^－1＝______________．

选项

答案[*]

解析易求出｜A｜＝2，将A^*B＝B＋A^－1两边左乘A得
AA^*B＝AB＋E，即(2E－A)B＝E，从而B^－1＝2E－A，
于是B^－1＋E＝3E－A，(B^－1＋E)^－1＝(3E－A)^－1。
又因为3E－A＝

由

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考研数学二

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