设椭圆(a>0，b>0)的离心率e=，右焦点F(c，0)，方程ax2+bx—c=0的两个根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)在( )．[img][/img]

admin2018-10-09 41

问题设椭圆

(a>0，b>0)的离心率e=

，右焦点F(c，0)，方程ax²+bx—c=0的两个根分别为x₁，x₂，则点P(x₁，x₂)在( )．[img][/img]

选项 A、圆x²+y²=2内
B、圆x²+y²=2上
C、圆x²+y²=2外
D、以上三种情况都有可能

答案A

解析 x₁，x₂是方程ax₂+bxc=0的两个根，则有x₁+x₂=

x₁·x₂=

又椭圆的离心率

则x₁²+ x₂²=(x₁+ x₂)²一2x₁·x₂=

所以，P( x₁，x₂)在圆x²+y²=2的内部．[img][/img]

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