求微分方程xy’’-y’=x2的通解．

admin2018-06-27 73

问题求微分方程xy’’-y’=x²的通解．

选项

答案将原方程看作不显含y的二阶方程，则属于可降阶的范围．令p=y’，p’=y’’，代入原方程，则化为p的一阶线性非齐次方程xp’-p=x²，即p’-[*]=x. 而[*]，于是两边同乘[*]．因此 y’=p=Cx+x²．再积分一次，即得原方程的通解为 y=[*]x³+C₁x²+C₂，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Qik4777K

考研数学二

相关试题推荐

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*，且｜A｜＝a≠0，则｜A*｜等于
设f(0)＝0，则f(x)在点x＝0可导的充要条件为
设y＝f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，0为坐标原点，若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式．
假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜＋∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S
求微分方程y"＋5y’＋6y＝2e－x的通解．
已知53求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件．
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；
设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．
(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f（B）-f（A）=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在，且f+’

随机试题

Themorelearnedamanis,______heusuallyis.
如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸被活塞A、B分隔成P、Q两部分，P内装有2mol气体，Q内装有1mol同温度的气体。活塞A的重力不计，活塞B的重力为G，平衡时，P和Q的体积相等。若在A上再加一个重力也是G的砝码，平衡后P、Q两部分的体积之比为()。
【背景资料】某新建办公楼工程，总建筑面积18600m2，地下2层，地上4层，层高4．5m，筏板基础，钢筋混凝土框架结构。在施工过程中。发生了下列事件：事件1：工程开工前，施工单位按规定向项目监理机构报审施工组织设计，监理工程师审核时，发现“施工进度计
网络计划调整的内容有()。
我国旅行社责任保险赔偿中的责任者是()
相和歌最初的演唱形式是()。
习近平总书记提出的“四个全面”的正确表达是()。
文艺传播是文艺事业繁荣发展的重要______，是连接文艺作品和受众的______。文艺作品创作生产出来之后，只有经过一系列的传播______，才能到达受众，才能实现文艺作品自身的价值。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
某个公司需要从a、b、c、d、e、f、g7个团队中选择4个团队去参加某项国家组织的全国性竞赛。对参加团队的选择必须遵循以下条件：(1)要么a队被选，要么b队被选，但两队不能同时被选。(2)要么e队被选，要么f队被选，但两队不能同时被选。(3)若e队被
Geneticallymodified(GM)foodsarefoodsderivedfromgeneticallymodifiedorganisms.Geneticallymodifiedorganismshavehadsp

最新回复(0)

求微分方程xy’’-y’=x2的通解．

考研数学二

设n阶方阵A的伴随矩阵为A，且｜A｜＝a≠0，则｜A｜等于

设f(0)＝0，则f(x)在点x＝0可导的充要条件为

设y＝f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，0为坐标原点，若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式．

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜＋∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S

求微分方程y"＋5y’＋6y＝2e－x的通解．

已知53求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件．

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．

(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f（B）-f（A）=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在，且f+’

Themorelearnedamanis,______heusuallyis.

网络计划调整的内容有()。

我国旅行社责任保险赔偿中的责任者是()

相和歌最初的演唱形式是()。

习近平总书记提出的“四个全面”的正确表达是()。

文艺传播是文艺事业繁荣发展的重要，是连接文艺作品和受众的。文艺作品创作生产出来之后，只有经过一系列的传播__，才能到达受众，才能实现文艺作品自身的价值。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

Geneticallymodified(GM)foodsarefoodsderivedfromgeneticallymodifiedorganisms.Geneticallymodifiedorganismshavehadsp

求微分方程xy’’-y’=x2的通解．

考研数学二

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*，且｜A｜＝a≠0，则｜A*｜等于

设f(0)＝0，则f(x)在点x＝0可导的充要条件为

设y＝f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，0为坐标原点，若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式．

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜＋∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S

求微分方程y"＋5y’＋6y＝2e－x的通解．

已知53求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件．

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．

(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f（B）-f（A）=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在，且f+’

Themorelearnedamanis,______heusuallyis.

网络计划调整的内容有()。

我国旅行社责任保险赔偿中的责任者是()

相和歌最初的演唱形式是()。

习近平总书记提出的“四个全面”的正确表达是()。

文艺传播是文艺事业繁荣发展的重要______，是连接文艺作品和受众的______。文艺作品创作生产出来之后，只有经过一系列的传播______，才能到达受众，才能实现文艺作品自身的价值。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

Geneticallymodified(GM)foodsarefoodsderivedfromgeneticallymodifiedorganisms.Geneticallymodifiedorganismshavehadsp

设n阶方阵A的伴随矩阵为A，且｜A｜＝a≠0，则｜A｜等于

文艺传播是文艺事业繁荣发展的重要，是连接文艺作品和受众的。文艺作品创作生产出来之后，只有经过一系列的传播__，才能到达受众，才能实现文艺作品自身的价值。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。