2. 考研
  3. 设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．

设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．

admin2018-05-17  65
问题 设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．
选项
答案因为α1，α3，α5线性无关，又α2，α4可由α1，α3，α5线性表示，所以r(A)＝3，齐次线性方程组AX＝0的基础解系含有两个线性无关的解向量． 由α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5得方程组AX＝0的两个解为 ξ1＝(3，－1，－1，0，－1)T，ξ2＝(2，0，1，－1，6)T 故AX＝0的通解为k1(3，－1，－1，0，－1)T＋k2(2，0，1，－1，6)T(k1，k2为任意常数)．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Qgk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)