首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X1，X2，X3相互独立，且X1～N(1，4)，X2～N(2，9)，X3～N(3，16)，则E[X1(X1﹢X2﹢X3)]﹦______。
设随机变量X1，X2，X3相互独立，且X1～N(1，4)，X2～N(2，9)，X3～N(3，16)，则E[X1(X1﹢X2﹢X3)]﹦______。
admin
2019-01-22
27
问题
设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，且X
1
～N(1，4)，X
2
～N(2，9)，X
3
～N(3，16)，则E[X
1
(X
1
﹢X
2
﹢X
3
)]﹦______。
选项
答案
10
解析
已知X
1
～N(1，4)，X
2
～N(2，9)，X
3
～N(3，16)，则
E(X
1
)﹦1，E(X
2
)﹦2，E(X
3
)﹦3，D(X
1
)﹦4，D(X
2
)﹦9，D(X
3
)﹦16。
E[X
1
(X
1
﹢X
2
﹢X
3
)]﹦E(X
1
2
)﹢E(X
1
)E(X
2
)﹢E(X
1
)E(X
3
)
﹦D(X
1
)﹢[E(X
1
)]
2
﹢E(X
1
)E(X
2
)﹢E(X
1
)E(X
3
)﹦10。
本题考查相互独立随机变量的性质及正态分布的期望和方差公式。将所求期望的随机变量展开，利用独立性分解成多个期望的和，结合公式D(X)﹦E(X
2
)－[E(X)]
2
及正态分布的期望和方差求得最终结果。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QfM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列函数中是某一随机变量的分布函数的是
已知|A|=一1，(一1，一1，1)T是A*的特征向量，特征值为λ．求a，b，c，和λ．
在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．
设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β2)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
已知总体X服从瑞利分布，其密度函数为X1，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量，并问这个估计量是否为无偏估计量?
设A=已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解，(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．
设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求．
随机试题
A、 B、 C、 D、 B
纤溶酶的主要作用是
24胎儿股骨超声检查如下图，最可能的诊断是
肝外胆道不包括
痰湿型闭经的最佳选方是：痰湿型月经过少的最佳选方是：
企业职员周先生今年40岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀，退休后每年生活费需要10万元，预计可以活到80岁。周先生今年拿出10万元作为退休基金的启动资金，并打算每年末投入一笔等额的资金。周先生在退休前采取较为积极的投资策略，预期年收益率能达到9%，退休后采
( )是保证工程项目建设正常进行的必要资金，是建设项目投资中最主要的部分。
企业纵向一体化的主要目的是()。
Man:Ithinkthereasonyoudidn’tapplywasyouwereafraidofbeingrejected.Woman:Ithinkyou’vehitthenailonthehead.
ThenumberofspeakersofEnglishinShakespeare’stimeisestimatedtohavebeenaboutfivemillion.Todayitisestimatedtha
最新回复
(
0
)
