直线x+m=0与圆x2+y2一2x一1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )。

admin2016-12-30 35

问题直线x+m=0与圆x²+y²一2x一1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )。

选项 A、—3＜m＜1
B、一4＜m＜2
C、0＜m＜1
D、m＜1
E、m可取任意实数

答案C

解析由直线与圆有两个不同的交点，可知圆心到直线的距离d应该小于圆的半径。圆x²+y²一2x一1=0的标准形方程是(x一1)²+y²=2，圆心是(1，0)，半径是

，即｜m+1｜＜2，解得一3＜m＜1。要求充分不必要条件，只需求(一3，1)的一个真子集，所以选C。

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