首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第三列为。 证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第三列为。 证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
admin
2018-12-29
61
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax在正交变换x=Qy下的标准形为y
1
2
+y
2
2
,且Q的第三列为
。
证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
选项
答案
证明:因为(A+E)
T
=A
T
+E=A+E,所以A+E为实对称矩阵。 又因为A的特征值为1,1,0,所以A+E特征值为2,2,1,都大于0,因此A+E为正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QRM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设y=y(x)由方程确定,求y’(0).
设u=f(x,y)为可微函数.(1)若u=f(x,y)满足方程试证:f(x,y)在极坐标系中只是θ的函数,而与r无关.(2)若u=f(x,y)满足方程试证:f(x,y)在极坐标系中只是r的函数,而与θ无关.
设∑是平面
计算曲线积分I=∫L[exf(y)一my]dx+[exf’(y)一m]dy,其中f、f’均为连续函数,L为连接点A(x1,y1)、B(x2,y2)的任一路径,且它与直线段AB所围成的图形D的面积为定值S.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且试证:存在一点ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=0.
已知A=[α1,α2,α3,α4],其中α1,α2,α3,α4为四维向量,方程组Ax=0的通解为k(2,-1,2,5)T.则α4可由α1,α2,α3表示为______.
设D为平面区域:x2+y2≤4,则
设直线则直线L1,L2的夹角为().
已知α,β都是单位向量,夹角是π/3,求向量2α+β与-3α+β的夹角.
设F(x)=∫-11|x-t|e-t2dt-(e-1+1),讨论F(x)在区间[一1,1]上的零点个数.
随机试题
广告制作者应该制定两种以上的不同方案,以便决策机构根据公司的经营战略全盘考虑,以保证广告的有效性,提高工作效率。()
胡某,27岁,非常喜欢邻居家4岁的男孩小强。一日,胡某带小强到一座桥上玩,胡某提着小强的双手将其悬于桥栏处,开玩笑说要把他扔到河里去,小强边喊“害怕"边挣扎,胡某手一滑,小强掉人河中,胡某急忙去救,小强已溺水而死。从刑法理论上看,胡某对小强的死亡结果在主观
颅内压增高患者每日液体的人量不宜超出
早产儿,生后3天,食欲差,哭声低,测体温34.5℃,下肢出现硬肿,皮肤发凉,心音低钝,心率100次/分。其首优的护理诊断为
A.延髓中部病变B.内囊损害C.皮质损害D.脊髓半侧损害E.末梢神经损害远端对称性感觉障碍
在买方市场下,房地产成交价会偏向()。
工程造价指数按其所采用的基期不同可以分为()。
封闭式基金在成立后,基金管理公司即可申请其基金证券在证券交易所上市。()
在一些企业中实行的管理人员接续计划就是一种典型的()形式。
老年期人格的变化特点是()。
最新回复
(
0
)