2. 考研
  3. A、条件(1)充分，但条件(2)不充分． B、条件(2)充分，但条件(1)不充分． C、条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D、条件(1)充分，条件(2)也充分． E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分． B、条件(2)充分，但条件(1)不充分． C、条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D、条件(1)充分，条件(2)也充分． E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)

admin2021-09-18  52
问题 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根．
(1)c为最小的自然数，a，b为质数，且满足a+2b=16．
(2)a,,c成等比数列．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案A
解析 对于条件(1)，最小的自然数是0，所以c=0，因为a,b为质数，且a+2b=16，所以a=2，b=7，从而△=b2－4ac＞0，所以方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，因此条件(1)充分。
对于条件(2)，因为成等比数列，所以
于是b2－4ac=0，所以方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，因此条件(2)不充分。
综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A。
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