甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2道题就停止作答，即闯关成功，已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是2／3。求甲、乙至少有一人

admin2018-03-30 12

问题甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2道题就停止作答，即闯关成功，已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是2／3。
求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

选项

答案先求甲乙两人都没有闯关成功的概率P₁，甲没有成功即甲抽取的3道题里只有一道能答对，P_甲=C₂²C₄¹／C₆³=1／5，乙没有闯关成功的概率为P_乙=[*]×2=7／27。这两个事什是相互独立事件，所以甲乙两人都没有闯关成功的概率P₁=P_甲P_乙=7／135，最后得到甲乙至少有一人闯关成功的概率P=1－P₁=128／135。

解析

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