方程根的个数( )

admin2019-02-01 102

问题方程

根的个数( )

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案B

解析

，所以有一1≤e^-cos2xsinx≤1，又F’(0)=1＞0，因此F’(x)＞0，从而有F(x)在(一∞，+∞)严格单调递增，由此，F(x)=0最多有一实根．综上，F(x)=0在(一∞，+∞)上有且仅有一个实根，故选B．

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