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  3. 设随机事件A和B满足P(A｜B)+=1，试证：事件A和B相互独立．

设随机事件A和B满足P(A｜B)+=1，试证：事件A和B相互独立．

admin2020-05-02  19
问题 设随机事件A和B满足P(A｜B)+=1，试证：事件A和B相互独立．
选项
答案由于[*]，由已知条件，有 [*] 即[*]．又因为 [*] 且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，得 [*] 故P(AB)=P(B)P(A｜B)=P(A)P(B) 即事件A和B相互独立．
解析 要证事件A和B相互独立，只要证P(AB)=P(A)P(B)．
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考研数学一

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