设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

admin2014-01-27 87

问题设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A²＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2．
(1)求A的全部特征值；
(2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

选项

答案(1)λ₁＝λ₂＝－2，λ₃＝0． (2)k＞2．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QG34777K

考研数学二

相关试题推荐

(89年)已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)．
(14年)证明n阶矩阵相似．
设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B，其中A=，求矩阵B．
(87年)求解线性方程组
设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求a的值及正交矩阵Q。
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是【】
[2002年]设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在=一1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．
设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=O．若A的秩为3，则A相似于()
[2010年]设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．求方程组AX=b的通解．

随机试题

酒精拭浴
()是指在贷款期内每月以相等的额度平均偿还贷款本息。
甲、乙均为国有企业，甲向乙购买一批货物，约定采用托收承付验货付款结算方式。2011年3月1日，乙办理完发货手续，发出货物；3月2日，乙到开户行办理托收手续；3月10日，铁路部门向甲发出提货通知；3月14日，甲向开户行表示承付，通知银行付款。则承付期的起算时
一般情况：韩某，女，28岁，某外企职员。求助者自述：在大学各方面表现优异，成绩优秀，大学毕业以后就进入外企工作。进外企的这一年多求助者就出现了心情压抑问题，主要原因就是自己的外语不好，与老外上司交流困难，致使自己在工作上不能得心应手。她曾反复与朋
思想是客观事物在人脑中___________和___________的反映。
为千方百计增加居民收人，党的十八大报告提出了“两个同步”。具体指()。
2011年6月27日，十一届全国人大常委会第二十一次会议继续审议行政强制法草案。上述材料表明十一届全国人大常委会在行使()。
在某市，市建委在财务制度上可以参照市财政局的规定执行，不必服从。（）
有以下程序：#includevoidfun(char*s){while(*s){if(*s％2==0)printf("％c"，*s)；s++：}}main()
Individualsandbusinesseshavelegalprotectionforintellectualpropertytheycreateandown.Intellectualproperty【C1】______f

最新回复(0)

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

考研数学二

(89年)已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)．

(14年)证明n阶矩阵相似．

设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B，其中A=，求矩阵B．

(87年)求解线性方程组

设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求a的值及正交矩阵Q。

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是【】

[2002年]设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在=一1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=O．若A的秩为3，则A相似于()

[2010年]设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．求方程组AX=b的通解．

酒精拭浴

()是指在贷款期内每月以相等的额度平均偿还贷款本息。

思想是客观事物在人脑中_和_的反映。

为千方百计增加居民收人，党的十八大报告提出了“两个同步”。具体指()。

2011年6月27日，十一届全国人大常委会第二十一次会议继续审议行政强制法草案。上述材料表明十一届全国人大常委会在行使()。

在某市，市建委在财务制度上可以参照市财政局的规定执行，不必服从。（）

有以下程序：#includevoidfun(chars){while(s){if(s％2==0)printf("％c"，s)；s++：}}main()

Individualsandbusinesseshavelegalprotectionforintellectualpropertytheycreateandown.Intellectualproperty【C1】______f

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

考研数学二

(89年)已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)．

(14年)证明n阶矩阵相似．

设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B，其中A=，求矩阵B．

(87年)求解线性方程组

设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求a的值及正交矩阵Q。

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是【】

[2002年]设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在=一1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=O．若A的秩为3，则A相似于()

[2010年]设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．求方程组AX=b的通解．

酒精拭浴

()是指在贷款期内每月以相等的额度平均偿还贷款本息。

思想是客观事物在人脑中___________和___________的反映。

为千方百计增加居民收人，党的十八大报告提出了“两个同步”。具体指()。

2011年6月27日，十一届全国人大常委会第二十一次会议继续审议行政强制法草案。上述材料表明十一届全国人大常委会在行使()。

在某市，市建委在财务制度上可以参照市财政局的规定执行，不必服从。（）

有以下程序：#includevoidfun(char*s){while(*s){if(*s％2==0)printf("％c"，*s)；s++：}}main()

Individualsandbusinesseshavelegalprotectionforintellectualpropertytheycreateandown.Intellectualproperty【C1】______f

思想是客观事物在人脑中_和_的反映。

有以下程序：#includevoidfun(chars){while(s){if(s％2==0)printf("％c"，s)；s++：}}main()