证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

admin2014-07-22 69

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

选项

答案设函数F(x)=xsinx+2cosx+πx，则F(x)在[0，π]有连续的二阶导数，且 F^’(x)=xcosx-sinx+π，F^’(π)=0， F^’’(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx＜0 (x∈(0，π))．所以F^’(x)在[0，π]单调减少，从而F^’(x)>F^’(π)=0(x∈(0，π))．于是F(x)在[0，π]单调增加，因此当0＜a＜b＜π时，F(b)＞F(a) 即bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QC34777K

考研数学二

相关试题推荐

求不定积分
写出f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带皮亚诺余项的三阶泰勒公式是________．
函数f(x)=lnsinx在上满足罗尔定理的ξ=___________．
设A为三阶实对称矩阵，α1=(m，-m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1-m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=________。
设α1，α2，α3，α4为4维列向量组，其中α1，α2，α1线性尤关，α4=α1+α2+2α3，记A=(α1-α2，α2+α3，-α1+α2+α3)，且方程组Ax=α4有无穷多解，求：(1)常数a的值；(2)方程组Ax=α4的通解。
(1)设f(x)=，求f’(4)，g’(4)；(2)求极限。
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T，是线性方程组Ax=0的两个解，(1)求A的特征值与特征向量；(2)已知正交变换x=Qy，把二次型f=xTAx化为标准形，求矩阵Q和A。
在区间[0，π]上讨论方程sin3xcosx=a(a＞0)的实根的个数。
微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=___________．
设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且x0≠0是函数f(x)的极大值点，则()．

随机试题

触诊检查颞下颌关节区疼痛情况不包括
监理工程师必须具有丰富的实践经验，是指具有(　　)实践经验等。
甲乙人合伙经营一辆长途汽车，由二人轮流驾驶经营。在乙驾驶经营期间，因疏忽大意，将一行人撞伤，则(　　)。
下列各项符合房产税计税依据规定的有()。
2008年全国共登记科技成果35971项。比上年增长5.27％。其中，地方登记27653项，增长5.24％：国务院有关部门登记8318项．增长5.37％。成果完成单位按成果数量排序依次是：企业13301项，比上年增长8.85％；大专院校7700项，比上年
由于不断提升的就业压力，于是不少人都报了收费不菲的培训班。很多人选择通过“参加培训课程，增强个人实力”来应对危机，然而不恰当的、不合时宜的职业培训只会变成职业道路上的绊脚石。这样的“充电”不仅不能储能，反而会让你的“能量”泄漏，这便是职场“泡沫培训”现象。
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A｜B)+P=1，则()．
下列各排序法中，最坏情况下的时间复杂度最低的是()。
当条件为5
WhyisLauraatthebicycleshop?

最新回复(0)

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

考研数学二

求不定积分

写出f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带皮亚诺余项的三阶泰勒公式是________．

函数f(x)=lnsinx在上满足罗尔定理的ξ=___________．

设A为三阶实对称矩阵，α1=(m，-m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1-m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=________。

设α1，α2，α3，α4为4维列向量组，其中α1，α2，α1线性尤关，α4=α1+α2+2α3，记A=(α1-α2，α2+α3，-α1+α2+α3)，且方程组Ax=α4有无穷多解，求：(1)常数a的值；(2)方程组Ax=α4的通解。

(1)设f(x)=，求f’(4)，g’(4)；(2)求极限。

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T，是线性方程组Ax=0的两个解，(1)求A的特征值与特征向量；(2)已知正交变换x=Qy，把二次型f=xTAx化为标准形，求矩阵Q和A。

在区间[0，π]上讨论方程sin3xcosx=a(a＞0)的实根的个数。

微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=___________．

设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且x0≠0是函数f(x)的极大值点，则()．

触诊检查颞下颌关节区疼痛情况不包括

监理工程师必须具有丰富的实践经验，是指具有( )实践经验等。

甲乙人合伙经营一辆长途汽车，由二人轮流驾驶经营。在乙驾驶经营期间，因疏忽大意，将一行人撞伤，则( )。

下列各项符合房产税计税依据规定的有()。

2008年全国共登记科技成果35971项。比上年增长5.27％。其中，地方登记27653项，增长5.24％：国务院有关部门登记8318项．增长5.37％。成果完成单位按成果数量排序依次是：企业13301项，比上年增长8.85％；大专院校7700项，比上年

设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A｜B)+P=1，则()．

下列各排序法中，最坏情况下的时间复杂度最低的是()。

当条件为5

WhyisLauraatthebicycleshop?

监理工程师必须具有丰富的实践经验，是指具有(　　)实践经验等。

甲乙人合伙经营一辆长途汽车，由二人轮流驾驶经营。在乙驾驶经营期间，因疏忽大意，将一行人撞伤，则(　　)。