证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

admin2014-07-22 57

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

选项

答案设函数F(x)=xsinx+2cosx+πx，则F(x)在[0，π]有连续的二阶导数，且 F^’(x)=xcosx-sinx+π，F^’(π)=0， F^’’(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx＜0 (x∈(0，π))．所以F^’(x)在[0，π]单调减少，从而F^’(x)>F^’(π)=0(x∈(0，π))．于是F(x)在[0，π]单调增加，因此当0＜a＜b＜π时，F(b)＞F(a) 即bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QC34777K

考研数学二

相关试题推荐

若f(x)在(-∞，+∞)内有定义，则下列函数()是偶函数．
2
已知则f(x)=____________．
已知lnx是f(x)的一个原函数，则
[*]记则有而由夹逼定理可知．
若f(x)=xtanx，则f′(x)=____________．
讨论函数y=f(x)=x3一3x2+2性态，并做出函数的图像．
设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)。证明：存在ξ∈(0，1)，使得2∫01f(x)dx=f(0)+f(1)+。
设A=，B=，已知AX=B有解，(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求X。
设an=∫01xndx，bn=sinntdt,则极限=()。

随机试题

风热头痛的特点是风湿头痛的特点是
下列关于阴道脱落细胞的检查，说法错误的是
某桥梁工地施工现场，建设方、监理方、设计方、施工方相关人员正在就某设计变更方案进行讨论，突然发生主体结构垮塌事故，按公路工程质量事故报告制度的要求，事故报告单位应是()。
项目管理信息系统是基于计算机的项目管理的信息系统，主要用于项目的()。
下列各项产品中，()适用《产品质量法》。
认为学校教育的基本功能应当是给人以广泛的知识教育，教育应当“把一切事物教给一切人”的教育家是()。
请联系实际说说我国城乡居民收入差距不断扩大的表现及原因。
下面关于外码的说法中，不正确的是______。
为了把焦点移到某个指定的控件，所使用的方法是
Aswementionedearlier,thereisawidevarietyofsportsactivitiesavailabletotheUnitedStatesbothto【S1】______wat

最新回复(0)

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

考研数学二

若f(x)在(-∞，+∞)内有定义，则下列函数()是偶函数．

2

已知则f(x)=____________．

已知lnx是f(x)的一个原函数，则

[*]记则有而由夹逼定理可知．

若f(x)=xtanx，则f′(x)=____________．

讨论函数y=f(x)=x3一3x2+2性态，并做出函数的图像．

设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)。证明：存在ξ∈(0，1)，使得2∫01f(x)dx=f(0)+f(1)+。

设A=，B=，已知AX=B有解，(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求X。

设an=∫01xndx，bn=sinntdt,则极限=()。

风热头痛的特点是风湿头痛的特点是

下列关于阴道脱落细胞的检查，说法错误的是

某桥梁工地施工现场，建设方、监理方、设计方、施工方相关人员正在就某设计变更方案进行讨论，突然发生主体结构垮塌事故，按公路工程质量事故报告制度的要求，事故报告单位应是()。

项目管理信息系统是基于计算机的项目管理的信息系统，主要用于项目的()。

下列各项产品中，()适用《产品质量法》。

认为学校教育的基本功能应当是给人以广泛的知识教育，教育应当“把一切事物教给一切人”的教育家是()。

请联系实际说说我国城乡居民收入差距不断扩大的表现及原因。

下面关于外码的说法中，不正确的是______。

为了把焦点移到某个指定的控件，所使用的方法是

Aswementionedearlier,thereisawidevarietyofsportsactivitiesavailabletotheUnitedStatesbothto【S1】______wat