设A＝ (1)证明：A可对角化； (2)求Am．

admin2019-08-23 55

问题设A＝

(1)证明：A可对角化；
(2)求A^m．

选项

答案(1)由｜λE—A｜＝(λ－1)²(λ＋2)＝0得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝－2．当λ＝1时，由(E－A)X＝0得λ＝1对应的线性无关的特征向量为 [*] 当λ＝－2时，由(－2E－A)X＝0得λ＝－2对应的线性无关的特征向量为ξ₃＝[*]，因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Q7N4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)＝(akcoskχ＋bksinkχ)，其中口ak，bk(k＝1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(χ)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(χ)在[0，2π)也必有两个相异的零点．
设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记μn=f(n)，n=1，2，…，又μ1＜μ2，证明μn=+∞。
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；
设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1．
设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(-∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)．二次型f(x1，x2，…，xn)=(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)
设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算：Anβ．

随机试题

简述社会交换理论。
亲属关系在婚姻家庭法上的效力表现不包括（）
《人间喜剧》是________的重要作品。
从本质上说，集约型经济增长方式是()
导流建筑物的级别划分为()。
财务报表分为年度财务报表和中期财务报表。中期财务报表一般包括月度报告、季度报告、半年度报告等。()
某车间正在对工序能力进行分析，得知某零件在第n道工序加工时，设计尺寸(单位毫米)为TU＝φ20．000，TL＝φ19．990。通过随机抽样，经计算得知＝φ19．995，s等于0．00131。根据以上资料，回答下列问题：该工序能力为()。
合理、精简的机构设置使得甲县卫生局的工作效率非常高，甲县卫生局的部门结构和乙县卫生局十分相似。因此乙县的卫生局工作效率也会很高。下列哪项最能反驳上述结论?
某流水线上产品不合格的概率为，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．
Aftertheearthquake,thetextmessagescamestreaminginto4636—reportsoftrappedpeople,fires,pollutedwatersources,an

最新回复(0)

设A＝ (1)证明：A可对角化； (2)求Am．

考研数学二

设f(χ)＝(akcoskχ＋bksinkχ)，其中口ak，bk(k＝1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(χ)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(χ)在[0，2π)也必有两个相异的零点．

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记μn=f(n)，n=1，2，…，又μ1＜μ2，证明μn=+∞。

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；

设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1．

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(-∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)．二次型f(x1，x2，…，xn)=(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)

设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算：Anβ．

简述社会交换理论。

亲属关系在婚姻家庭法上的效力表现不包括（）

《人间喜剧》是________的重要作品。

从本质上说，集约型经济增长方式是()

导流建筑物的级别划分为()。

财务报表分为年度财务报表和中期财务报表。中期财务报表一般包括月度报告、季度报告、半年度报告等。()

某车间正在对工序能力进行分析，得知某零件在第n道工序加工时，设计尺寸(单位毫米)为TU＝φ20．000，TL＝φ19．990。通过随机抽样，经计算得知＝φ19．995，s等于0．00131。根据以上资料，回答下列问题：该工序能力为()。

合理、精简的机构设置使得甲县卫生局的工作效率非常高，甲县卫生局的部门结构和乙县卫生局十分相似。因此乙县的卫生局工作效率也会很高。下列哪项最能反驳上述结论?

某流水线上产品不合格的概率为，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

Aftertheearthquake,thetextmessagescamestreaminginto4636—reportsoftrappedpeople,fires,pollutedwatersources,an