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admin
2017-08-28
71
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考研数学一
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设A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量．若A可逆，且有A3ξ=λξ，A5ξ=μξ，证明ξ是A的特征向量,并指出其对应的特征值．
假设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)，证明：当n充分大时，随机变量Zn=近似服从正态分布，并指出其分布参数．
幂级数的和函数为__________．
某商品给量Q对价格P的函数关系为Q＝Q(P)＝a＋b×cp(c≠1)已知当P＝2时，Q＝30；Q＝50；P＝4时，Q＝90，求供给量Q对价格P的函数关系.
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，总体X的概率密度为其中θ为未知参数，试求令，确定C的值，使得T为参数θ的无偏估计量．
(2002年试题，十)设A，B为同阶方阵．当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．
设随机变量X服从(0，θ)上的均匀分布，其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为简单随机样本，求参数c的值，使得为θ的无偏估计量．
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求Ω的形心坐标．
设随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}，令U=(X+Y)2，试求EU与DU．
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