设矩阵A=E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=________．

admin2021-01-19 91

问题设矩阵A=

E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=________．

选项

答案2．

解析由给定矩阵方程得
BA 一B=2E

B(A 一E)=2E
两端取行列式，得 |B ||A一E|=|2E
因 |A一E|=

=2， |2E|= 2²|E|=4
所以有 2 |B|=4，从而得|B|=2．

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