已知D(X)=9，D(Y)=16，X与Y的相关系数为0．5，则D(X+2Y)=________．

admin2021-11-01 117

问题已知D(X)=9，D(Y)=16，X与Y的相关系数为0．5，则D(X+2Y)=________．

选项

答案85

解析由已知可得

解得Cov(X，Y)=6．
∴D(X+2Y)=D(X)+4D(Y)+2Cov(X，Y)
=9+4×16+2×6=85．

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