设D为单位圆则( )

admin2019-03-14 78

问题设D为单位圆

则( )

选项 A、I₁＞I₂＞I₃。
B、I₃＞I₁＞I₂。
C、I₃＞I₂＞I₁。
D、I₁＞I₃＞I₂。

答案D

解析由于积分域D关于两个坐标轴都对称，而x³是x的奇函数，y³是y的奇函数，则

积分区域关于y=x对称，从而由轮换对称性可知

由于在D内｜x｜≤1，｜y｜≤1，则x⁶+y⁶≤x⁴+y⁴，则

从而有I₂＜I₃＜I₂。故选D。

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