用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需( )。

admin2016-01-04 6

问题用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需( )。

选项 A、7条直线
B、8条直线
C、5条直线
D、6条直线

答案D

解析本题考查几何计数问题，n条直线最多有

个交点：

综上n条直线分平面的部分数最多为：

。则将平面分为22块代入可得：

，选项中只有当n=6时，符合题目要求。因此答案选择D选项。

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