设一均匀物体由两曲面x2+y2=az，z=2a—(a＞0)所围成，求此物体质心．

admin2018-11-21 52

问题设一均匀物体由两曲面x²+y²=az，z=2a—

(a＞0)所围成，求此物体质心．

选项

答案根据质量分布的均匀性以及图形关于z轴的对称性可知，质心的坐标为(0，0，z^*)，由质心坐标的计算公式得 [*] 其中Ω是该物体占据的空间区域，ρ是物体的体密度，它为常数．在前题中已经求得[*]πa³．用先二后一的顺序求三重积分： [*]

解析

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考研数学一

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