2. 考研
  3. 设X1，X2，…，X6是来自正态总体N(0，32)的一个简单随机样本，求常数a，b，c使 T=aX21+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2 服从X2(3)．

设X1，X2，…，X6是来自正态总体N(0，32)的一个简单随机样本，求常数a，b，c使 T=aX21+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2 服从X2(3)．

admin2020-04-30  497
问题 设X1，X2，…，X6是来自正态总体N(0，32)的一个简单随机样本，求常数a，b，c使
    T=aX21+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2
服从X2(3)．
选项
答案由题意X1服从N(0，32)，X2+X3服从N(0，18)，X4+X5+X6服从N(0，27)， 于是[*] 从而a=1/9，b=1/18，c=1/27
解析 考查产生X2分布的典型模式．X2分布是由相互独立的服从标准正态分布的随机变量序列的平方和得到的，按照该定义，求出a，b，c．
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考研数学一

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