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  3. 离散型随机变量X的概率分布率如下： (1)确定概率分布率中a的值。 (2)试给出随机变量X的分布F(χ)。 (3)计算随机变量X的均值和方差。[中央财经大学2011研]

离散型随机变量X的概率分布率如下： (1)确定概率分布率中a的值。 (2)试给出随机变量X的分布F(χ)。 (3)计算随机变量X的均值和方差。[中央财经大学2011研]

admin2019-05-16  70
问题 离散型随机变量X的概率分布率如下：

   (1)确定概率分布率中a的值。
   (2)试给出随机变量X的分布F(χ)。
   (3)计算随机变量X的均值和方差。[中央财经大学2011研]
选项
答案(1)根据离散型随机变量的概率分布列的正则性可知：0．2＋0．1＋0．3＋a＝1，得234a＝0．4。 (2)当χ＜1时，F(χ)＝0； 当1≤χ＜2时，F(χ)＝0．2； 当2≤χ＜3时，F(χ)＝0．2＋0．1＝0．3； 当3≤χ＜4时，F(χ)＝0．2＋0．1＋0．3＝0．6； 当χ≥4时，F(χ)＝0．2＋0．1＋0．3＋0．4＝1。 所以随机变量X的分布为：[*] (3)E(X)＝[*]χipi＝1×0．2＋2×0．1＋3×0．3＋4×0．4＝2．9 Var(X)＝E[X－E(X)]2＝[*](χi－E(X)2)pi ＝(1－2．9)2×0．2＋(2－2．9)2×0．1＋(3－2．9)2×0．3＋(4－2．9)2×0．4 ＝1．29
解析
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