2. 职业资格
  3. 下面是某同学对于其中一题的解答过程： 题目：如下图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为( )。 A．a1=g a2=g B．a1=2g

下面是某同学对于其中一题的解答过程： 题目：如下图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为( )。 A．a1=g a2=g B．a1=2g

admin2017-08-17  54
问题 下面是某同学对于其中一题的解答过程：
    题目：如下图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为(    )。

    A．a1=g  a2=g    B．a1=2g  a2=g
    C．a1=2g a2=0    D．a1=0   a2=g
    解：剪断细绳时，以(A+B)为研究对象，系统只受重力，所以加速度为g，所以A，B球的加速度为g。故选A。  
    问题：
指出学生解答过程中的错误，分析错误可能产生的原因，给出正确的解法。
选项
答案出现上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时，A、B球具有不同的加速度，不能作为整体研究。 正确解答：分别以A、B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A、B静止。如图1，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受两个力，重力mg和弹簧拉力F’。F与F’为同一根弹簧的张力，大小相等。 A球：T－mg－F=0① B球：F’－mg=0② 由式①，②解得T=2mg，F=mg [*] 剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图2，A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F’。 A球：－mg－F=maA③ B球：F’－mg=maB④ 由式③解得a4=－2g(方向向下) 由式④解得aB=0 故C选项正确。
解析
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