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在(一∞,+∞)内,设f(一x)=一f(x),φ(一x)=φ(x),其中φ(x)可导,f(x)连续,求∫-aaf(φ’(x))dx.
在(一∞,+∞)内,设f(一x)=一f(x),φ(一x)=φ(x),其中φ(x)可导,f(x)连续,求∫-aaf(φ’(x))dx.
admin
2016-06-01
28
问题
在(一∞,+∞)内,设f(一x)=一f(x),φ(一x)=φ(x),其中φ(x)可导,f(x)连续,求∫
-a
a
f(φ’(x))dx.
选项
答案
因为f(一x)=一f(x),故f(x)为奇函数.又因为φ(一x)=φ(x),故φ(x)是偶函数,φ’(x)为奇函数,f(φ’(一x))=f(一φ’(x))=一f(φ’(x)),即f(φ’(x))为奇函数,故 ∫
-a
a
f(φ’(x))dx=0
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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