三位年轻人的年龄成等差数列，且最大与最小的两人年龄之差的10倍是另一人的年龄，这三人中年龄最大的人是( )岁．

admin2022-09-09 60

问题三位年轻人的年龄成等差数列，且最大与最小的两人年龄之差的10倍是另一人的年龄，这三人中年龄最大的人是( )岁．

选项 A、19
B、20
C、21
D、22
E、23

答案C

解析设三人从小到大依次为甲、乙、丙，他们的公差为d，因为年龄差值的10倍为乙的年龄。所以三者年龄不能相同，又由于年龄均为正整数，所以公差d也为整数．根据题意，则有10×(丙－甲)＝20d＝乙．当d＝1时，乙为20岁，甲，丙分别为19，21岁．当d＝2时，乙为40岁，甲，丙分别为38，42岁．此时不再为年轻人，与题意相违背。

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