在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C2sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

admin2019-03-14 67

问题在下列微分方程中，以y=C₁e^x+C₂cos2x+C₂sin2x(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是( )

选项 A、y’’’+y’’一4y’一4y=0。
B、y’’’+y’’+4y’+4y=0。
C、y’’’一y’’一4y’+4y=0。
D、y’’’一y’’+4y’一4y=0。

答案D

解析已知题设的微分方程的通解中含有e^x、cos2x、sin2x，可知齐次线性方程所对应的特征方程的特征根为λ=1，λ=±2i，所以特征方程为
(λ一1)(λ一2i)(λ+2i) =0，
即 λ³一λ²+4λ一4=0。
因此根据微分方程和对应特征方程的关系，可知所求微分方程为
y’’’一y’’+4y’一4y=0。
故选D。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/POj4777K

考研数学二

相关试题推荐

5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀的肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．
在[0，＋∞)上给定曲线y＝y(χ)＞0，y(0)＝2，y(χ)有连续导数．已知χ＞0，[0，χ]上一段绕χ轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积．求曲线y＝y(χ)的方程．
设y＝y(χ)在[0，＋∞)内可导，且在χ＞0处的增量△y＝y(χ＋△χ)－y(χ)满足△y(1＋△y)＝＋α，其中当△χ→0时α是△χ的等价无穷小，又y(0)＝2，求y(χ)．
求下列方程的通解：(Ⅰ)(χ－2)dy＝[y＋2(χ－2)3]dχ；(Ⅱ)y2dχ＝(χ＋y2)dy；(Ⅲ)(3y－7χ)dχ＋(7y－3χ)dy＝0．
已知(χ－1)y〞－χy′＋y＝0的一个解是y1＝χ，又知＝eχ－(χ2＋χ＋1)，y*＝－χ2－1均是(χ－1)y〞－χy′＋y＝(χ－1)2的解，则此方程的通解是y＝_______．
设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，在点χ＝0处可导，且f(0)＝0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(χ)在(－∞，＋∞)上连续；(Ⅱ)求F′(χ)并讨论其连续性．
设f(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导，令F(χ)＝求常数A，B，C的值使函数F(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导．
已知函数y=f(x)在其定义域内可导，它的图形如图2．3所示，则其导函数y=f’(x)的图形为

随机试题

常用的制冷压缩机有活塞式、螺杆式、离心式、滚动转子式、旋涡式和滑片式等。()
现在大多数人认为，造成西方发达国家短期内汇率波动的主要原因是()
A．长期咳嗽，咳大量脓痰，反复出现大咯血B．45岁以上伴长期大量吸烟病史，持续痰中带血C．咳嗽剧烈时痰中带血D．低热、盗汗、咯血E．夜间阵发性呼吸困难伴咳粉红色泡沫样痰支原体肺炎的特点
A．结肠B．小肠C．右结肠D．十二指肠E．直肠溶组织内阿米巴在人体的寄生部位是
诊断丹毒最有意义的临床表现是
A、ZC+4位年号+4位顺序号B、SC+4位年号+4位顺序号C、S+4位年号+4位顺序号D、BH+4位年号+4位顺序号E、国药准字J+4位年号+4位顺序号根据《药品注册管理办法》在境内销售香港生产的
收购人拟以重组面临严重财务困难的上市公司为理由申请豁免要约收购义务时，不能通过()来判断重组方案是否切实可行。
在操作风险经济资本计量的方法中，()是指商业银行在满足巴塞尔委员会提出的资格要求以及定性和定量标准的前提下，通过内部操作风险计量系统计算监管资本要求的。
Themeasureofaman’scharacteriswhathewoulddoifheknewhewouldneverbefoundout.
生态保护对人类的福祉和未来至关重要，也孕育着世界发展的历史性机遇。(bringabout)

最新回复(0)

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C2sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

考研数学二

5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀的肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

在[0，＋∞)上给定曲线y＝y(χ)＞0，y(0)＝2，y(χ)有连续导数．已知χ＞0，[0，χ]上一段绕χ轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积．求曲线y＝y(χ)的方程．

设y＝y(χ)在[0，＋∞)内可导，且在χ＞0处的增量△y＝y(χ＋△χ)－y(χ)满足△y(1＋△y)＝＋α，其中当△χ→0时α是△χ的等价无穷小，又y(0)＝2，求y(χ)．

求下列方程的通解：(Ⅰ)(χ－2)dy＝[y＋2(χ－2)3]dχ；(Ⅱ)y2dχ＝(χ＋y2)dy；(Ⅲ)(3y－7χ)dχ＋(7y－3χ)dy＝0．

已知(χ－1)y〞－χy′＋y＝0的一个解是y1＝χ，又知＝eχ－(χ2＋χ＋1)，y*＝－χ2－1均是(χ－1)y〞－χy′＋y＝(χ－1)2的解，则此方程的通解是y＝_______．

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，在点χ＝0处可导，且f(0)＝0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(χ)在(－∞，＋∞)上连续；(Ⅱ)求F′(χ)并讨论其连续性．

设f(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导，令F(χ)＝求常数A，B，C的值使函数F(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导．

已知函数y=f(x)在其定义域内可导，它的图形如图2．3所示，则其导函数y=f’(x)的图形为

常用的制冷压缩机有活塞式、螺杆式、离心式、滚动转子式、旋涡式和滑片式等。()

现在大多数人认为，造成西方发达国家短期内汇率波动的主要原因是()

A．长期咳嗽，咳大量脓痰，反复出现大咯血B．45岁以上伴长期大量吸烟病史，持续痰中带血C．咳嗽剧烈时痰中带血D．低热、盗汗、咯血E．夜间阵发性呼吸困难伴咳粉红色泡沫样痰支原体肺炎的特点

A．结肠B．小肠C．右结肠D．十二指肠E．直肠溶组织内阿米巴在人体的寄生部位是

诊断丹毒最有意义的临床表现是

A、ZC+4位年号+4位顺序号B、SC+4位年号+4位顺序号C、S+4位年号+4位顺序号D、BH+4位年号+4位顺序号E、国药准字J+4位年号+4位顺序号根据《药品注册管理办法》在境内销售香港生产的

收购人拟以重组面临严重财务困难的上市公司为理由申请豁免要约收购义务时，不能通过()来判断重组方案是否切实可行。

在操作风险经济资本计量的方法中，()是指商业银行在满足巴塞尔委员会提出的资格要求以及定性和定量标准的前提下，通过内部操作风险计量系统计算监管资本要求的。

Themeasureofaman’scharacteriswhathewoulddoifheknewhewouldneverbefoundout.

生态保护对人类的福祉和未来至关重要，也孕育着世界发展的历史性机遇。(bringabout)