设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

admin2019-11-25 79

问题设A＝

有三个线性无关的特征向量，求a及Aⁿ．

选项

答案由｜λE－A｜＝[*]＝0，得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝2． E－A＝[*]，因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以A一定可对角化，从而r(E－A)＝1，即a＝1，故A＝[*]．由λ＝1时，由(E－A)X＝0，得ξ₁＝[*]，ξ₂＝[*]；由λ＝2时，由(2E－A)X＝0，得ξ₃＝[*]．令P＝(ξ₁，ξ₂，ξ₃)＝[*]，则P^－1AP＝[*]，两边n次幂得 P^－1AⁿP＝[*]，从而Aⁿ＝P[*]P^－1＝[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/PID4777K

考研数学三

相关试题推荐

某系统由两个相互独立工作的元件串联而成，只要有一个元件不工作，系统就不工作，设第i个元件工作寿命为Xi，已知Xi～E(λi)，λi＞0，i=1，2．试求：(1)该系统的工作寿命X的概率密度f(x)；(2)证明：对t，s＞0有P{X＞t+
某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现值
已知方程组(I)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．
设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：
证明：当成立．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0．求证：(1)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；(2)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0．
求二重积分．其中D是由曲线，直线y=2，y=x所围成的平面区域．
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．
级数的和为_________。

随机试题

与上下文衔接最恰当的一项是泰山的南天门又叫三天门，创建于元代，至今已有六百余年，（　　），为“门辟九霄仰步三天胜迹，阶崇万级俯临千嶂奇观”。
颈3～颈7正常骨性椎管前后径下限为
先兆临产比较可靠的征象是
冷藏温度为2～8℃的微生态制剂是
总平面设计是指总图运输设计和总平面配置，在总平面设计中影响工程造价的主要因素包括()。
投资估算指标可分为下列()三个指标层次。
不能辨认自己行为的精神病人是（）。
怎样激发学生的学习动机?
皮尔逊积差相关系数r=0表示两个变量之间()。
Whyare"HowTo"booksingreatdemandintheUnitedStates?

最新回复(0)

设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

考研数学三

某系统由两个相互独立工作的元件串联而成，只要有一个元件不工作，系统就不工作，设第i个元件工作寿命为Xi，已知Xi～E(λi)，λi＞0，i=1，2．试求：(1)该系统的工作寿命X的概率密度f(x)；(2)证明：对t，s＞0有P{X＞t+

已知方程组(I)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：

证明：当成立．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0．求证：(1)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；(2)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0．

求二重积分．其中D是由曲线，直线y=2，y=x所围成的平面区域．

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

级数的和为_________。

与上下文衔接最恰当的一项是泰山的南天门又叫三天门，创建于元代，至今已有六百余年，（ ），为“门辟九霄仰步三天胜迹，阶崇万级俯临千嶂奇观”。

颈3～颈7正常骨性椎管前后径下限为

先兆临产比较可靠的征象是

冷藏温度为2～8℃的微生态制剂是

总平面设计是指总图运输设计和总平面配置，在总平面设计中影响工程造价的主要因素包括()。

投资估算指标可分为下列()三个指标层次。

不能辨认自己行为的精神病人是（）。

怎样激发学生的学习动机?

皮尔逊积差相关系数r=0表示两个变量之间()。

Whyare"HowTo"booksingreatdemandintheUnitedStates?

与上下文衔接最恰当的一项是泰山的南天门又叫三天门，创建于元代，至今已有六百余年，（　　），为“门辟九霄仰步三天胜迹，阶崇万级俯临千嶂奇观”。