抛物线y2=4x与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积是( )。

admin2015-10-12 45

问题抛物线y²=4x与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积是( )。

选项 A、∫₀³4xdx
B、π∫₀³(4x)²dx
C、π∫₀³4xdx
D、

答案C

解析根据定积分的应用，抛物线y²=4x与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积为V=∫_a^bπ[f(x)]²dx=π∫_a^b[f(x)]²dx=π∫₀³y²dx=π∫₀³4xdx。

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