设，B是三阶非零矩阵，且AB=0，则( )

admin2020-06-20 67

问题设

，B是三阶非零矩阵，且AB=0，则( )

选项 A、当k=1时，r(B)=1
B、当K=－3时，r(B)=1
C、当k=1时，r(B)=2
D、当K=－2时，r(B)=2

答案B

解析

，AB=0

r(A)+r(B)≤3；B≠0

r(B)＞0，
从而r(A)＜3

｜A｜=0

k=1或k=－3．
当k=1时，r(A)=1，r(B)≤2；当k=－3时，r(A)=2，r(B)=1．
从而选(B)

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