设以下的A，B，C为某些常数，微分方程y"+2y’一3y=exsin2x有特解形如 ( )

admin2019-07-12 92

问题设以下的A，B，C为某些常数，微分方程y"+2y’一3y=e^xsin²x有特解形如 ( )

选项 A、e^x(A+Bcos 2x+Csin 2x)
B、e^x(Ax+Bcos 2x+Csin 2x)
C、e^x(A+Bx COS 2z+Cx sin 2z)
D、xe^x(A+Bcos 2x+Csin 2x)

答案B

解析 y"+2y’一3y=e^xsin²x=

对应齐次方程的通解为 Y=C₁e^x+C₂e^-3x，
自由项

所对应的特解形式y₁*=Axe^x；自由项为

所对应的特解形式为y₂*=e^x(Bcos 2x+Csin 2x)．因此本题所对应的特解形式为
y*=y₁*+y₂*=e^x(Ax+Bcos 2x+Csin 2x)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6RJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)