[2017年] 设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．若β=α1+α2+α3，求方程组AX=β的解．

admin2019-07-23 36

问题 [2017年] 设三阶矩阵A=(α₁，α₂，α₃)有3个不同的特征值，且α₃=α₁+2α₂．
若β=α₁+α₂+α₃，求方程组AX=β的解．

选项

答案因为r（A）=2，所以AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量．由 [*] 得AX=β的通解为 [*] (k为任意常数)．

解析

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考研数学一

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