设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．

admin2019-05-11 78

问题设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：

｜f(χ)｜≤

＋∫_a^b｜f′(χ)｜dχ．

选项

答案因为f(χ)在[a，b]上连续，所以｜f(χ)｜在[a，b]上连续，令｜f(c)｜＝[*]｜f(χ)｜．根据积分中值定理，[*]f(χ)dχ＝f(ξ)，其中ξ∈[a，b]．由积分基本定理，f(c)＝f(ξ)＋∫_ξ^cf′(χ)dχ，取绝对值得｜f(c)｜≤｜f(ξ)｜＋｜∫_ξ^cf′(χ)dχ｜≤｜f(ξ)｜＋∫_a^b｜f′(χ)｜dχ，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/P5V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(χ)cosχdχ＝∫0πf(χ)sinχdχ＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f′(ξ)＝0．
设f(χ)在[0，1]连续可导，且f(0)＝0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f′(ξ)＝2∫01f(χ)dχ．
设f(χ)二阶连续可导，且f〞(χ)≠0．又f(χ＋h)＝f(χ)＋f′(χ＋θh)h(0＜θ＜1)．证明．
设f(χ)在[0，1]上二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f〞(ξ)＝
设f(χ)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)＝a＜b＝f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2，…，n)，使得＝1．
设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E＋A｜＝0．
设方程组有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A3＋3E｜．
设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．

随机试题

必须采用工程量清单计价的建设工程有()。
已知函数y=xx+，求y’
甲殴打乙,致使乙一般性软组织挫伤,甲的行为侵害了乙的健康权。()
排卵性月经失调包括黄体功能不足和子宫内膜不规则脱落。()
对人类致病的结核杆菌的特点有
在工作模型上设计该支架时，要求侧腭杆距离余留牙的距离至少为
临床上最常用的镇静催眠药是
证券研究报告主要包括涉及具体证券及证券相关产品的()。Ⅰ．上市公司价值分析报告Ⅱ．行业研究报告Ⅲ．投资策略报告Ⅳ．投资风险报告
某省一幼女遭一成年男性强奸，在精神和肉体上受到很大摧残，社会反响巨大，为平民愤，省政府在网上发帖宣布，已指示省高级法院依法从快从重审结案件，严惩罪犯。请运用所学法律知识和基本原理说明该案所反映的问题。
列宁说：“必须把人的全部实践——作为真理的标准，也作为事物同人所需要它的那一点的联系的实际确定者——包括到事物的完整的“定义”中去。”这句话表明

最新回复(0)

设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．

考研数学二

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(χ)cosχdχ＝∫0πf(χ)sinχdχ＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f′(ξ)＝0．

设f(χ)在[0，1]连续可导，且f(0)＝0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f′(ξ)＝2∫01f(χ)dχ．

设f(χ)二阶连续可导，且f〞(χ)≠0．又f(χ＋h)＝f(χ)＋f′(χ＋θh)h(0＜θ＜1)．证明．

设f(χ)在[0，1]上二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f〞(ξ)＝

设f(χ)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)＝a＜b＝f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2，…，n)，使得＝1．

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E＋A｜＝0．

设方程组有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A3＋3E｜．

设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．

必须采用工程量清单计价的建设工程有()。

已知函数y=xx+，求y’

甲殴打乙,致使乙一般性软组织挫伤,甲的行为侵害了乙的健康权。()

排卵性月经失调包括黄体功能不足和子宫内膜不规则脱落。()

对人类致病的结核杆菌的特点有

在工作模型上设计该支架时，要求侧腭杆距离余留牙的距离至少为

临床上最常用的镇静催眠药是

证券研究报告主要包括涉及具体证券及证券相关产品的()。Ⅰ．上市公司价值分析报告Ⅱ．行业研究报告Ⅲ．投资策略报告Ⅳ．投资风险报告

列宁说：“必须把人的全部实践——作为真理的标准，也作为事物同人所需要它的那一点的联系的实际确定者——包括到事物的完整的“定义”中去。”这句话表明