设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．

admin2019-05-11 97

问题设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：

｜f(χ)｜≤

＋∫_a^b｜f′(χ)｜dχ．

选项

答案因为f(χ)在[a，b]上连续，所以｜f(χ)｜在[a，b]上连续，令｜f(c)｜＝[*]｜f(χ)｜．根据积分中值定理，[*]f(χ)dχ＝f(ξ)，其中ξ∈[a，b]．由积分基本定理，f(c)＝f(ξ)＋∫_ξ^cf′(χ)dχ，取绝对值得｜f(c)｜≤｜f(ξ)｜＋｜∫_ξ^cf′(χ)dχ｜≤｜f(ξ)｜＋∫_a^b｜f′(χ)｜dχ，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/P5V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)连续，证明：∫0χ[∫0tf(u)du]dt＝∫0χf(t)(χ－t)dt．
证明：sinnχcosnχdχ＝2-nsinnχdχ．
设f(χ)在[0，1]连续可导，且f(0)＝0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f′(ξ)＝2∫01f(χ)dχ．
设f(χ)二阶连续可导，且f〞(χ)≠0．又f(χ＋h)＝f(χ)＋f′(χ＋θh)h(0＜θ＜1)．证明．
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E－A｜＝｜E－2A｜＝｜E－3A｜＝0，则｜B-1＋2E｜＝_______．
设A，B为n阶矩阵，(1)求P.Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．
设A＝有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．
设A～B，(1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．
设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为_______．

随机试题

既往有哮喘病的甲状腺功能亢进病人，下列各项中，哪种药物不宜使用
基础是使桥涵的上部荷载传至地基，从而保证桥涵安全使用的重要部分。(　　)
符合《招标投标法》的规定，可以参加投标的是()，
下列资产负债项目中，不影响速动比率计算的是()。
甲饭店是一家具有十年经营经验的老型饭店，乙饭店则是一家新开的装饰豪华的高级饭店，尽管乙饭店的设备、条件及其他各方面都明显优于甲饭店，且价格相当，但是来此就餐的客人却明显少于甲饭店，请根据资料，回答下列问题。乙饭店没有客源的最基本原因是()。
根据《票据法》的规定，下列有关票据背书的表述中，正确的有()。
某5A级风景游览区人流汇集，各种纠纷、矛盾频发，推高治安、刑事案件的数量。下述关于景区管理机构排查化解景区矛盾纠纷，错误的说法是()。
给定材料材料1：在S省兰陵县代村走访了一天，才见到王传喜本人。这个脸膛黑红、粗壮敦实的山东汉子，开口就笑，以示歉意……他参加省里的巡回宣讲，刚结束就赶回村里。作为十九大党代表，十九大之后他已宣讲50多场了。顾不上休息，捧起水洗了把脸，王
实施东北地区等老工业基地振兴战略，是党中央、国务院在新世纪做出的重大决策。当前和今后一个时期是推进老工业基地全面振兴的关键时期。下列有关说法错误的是()。
WhichofthefollowingaboutthejournalistStephenFarrellisINCORRECT?

最新回复(0)

设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．

考研数学二

设f(χ)连续，证明：∫0χ[∫0tf(u)du]dt＝∫0χf(t)(χ－t)dt．

证明：sinnχcosnχdχ＝2-nsinnχdχ．

设f(χ)在[0，1]连续可导，且f(0)＝0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f′(ξ)＝2∫01f(χ)dχ．

设f(χ)二阶连续可导，且f〞(χ)≠0．又f(χ＋h)＝f(χ)＋f′(χ＋θh)h(0＜θ＜1)．证明．

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E－A｜＝｜E－2A｜＝｜E－3A｜＝0，则｜B-1＋2E｜＝_______．

设A，B为n阶矩阵，(1)求P.Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

设A＝有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．

设A～B，(1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．

设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为_______．

既往有哮喘病的甲状腺功能亢进病人，下列各项中，哪种药物不宜使用

基础是使桥涵的上部荷载传至地基，从而保证桥涵安全使用的重要部分。( )

符合《招标投标法》的规定，可以参加投标的是()，

下列资产负债项目中，不影响速动比率计算的是()。

根据《票据法》的规定，下列有关票据背书的表述中，正确的有()。

某5A级风景游览区人流汇集，各种纠纷、矛盾频发，推高治安、刑事案件的数量。下述关于景区管理机构排查化解景区矛盾纠纷，错误的说法是()。

实施东北地区等老工业基地振兴战略，是党中央、国务院在新世纪做出的重大决策。当前和今后一个时期是推进老工业基地全面振兴的关键时期。下列有关说法错误的是()。

WhichofthefollowingaboutthejournalistStephenFarrellisINCORRECT?

基础是使桥涵的上部荷载传至地基，从而保证桥涵安全使用的重要部分。(　　)