设A、B为n阶可逆矩阵，下列选项等式不成立的是

admin2021-10-13 118

问题设A、B为n阶可逆矩阵，下列选项等式不成立的是

选项 A、｜AB｜＝｜BA｜
B、(AB)^T＝B^TA^T
C、(AB)^-1＝B^-1A^-1
D、(A+B)^-1＝A^-1＋B^-1

答案D

解析因为｜AB｜＝｜A ｜·｜B｜，所以｜AB｜＝｜BA｜＝｜A｜·｜B｜，故A成立．而B、C也都符合矩阵运算的规律，故B、c成立．因此D不成立．

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