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  3. 设A、B为n阶可逆矩阵，下列选项等式不成立的是

设A、B为n阶可逆矩阵，下列选项等式不成立的是

admin2021-10-13  82
问题 设A、B为n阶可逆矩阵，下列选项等式不成立的是   
选项 A、｜AB｜＝｜BA｜
B、(AB)T＝BTAT
C、(AB)-1＝B-1A-1
D、(A+B)-1＝A-1＋B-1
答案D
解析 因为｜AB｜＝｜A ｜·｜B｜，所以｜AB｜＝｜BA｜＝｜A｜·｜B｜，故A成立．而B、C也都符合矩阵运算的规律，故B、c成立．因此D不成立．
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