设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{|X－μ1|＜1)}＞P{|Y－μ2|＜1}，试比较σ1与σ2的大小关系．

admin2022-06-08 58

问题设随机变量X服从正态分布N(μ₁，σ₁²)，Y服从正态分布N(μ₂，σ₂²)，且P{|X－μ₁|＜1)}＞P{|Y－μ₂|＜1}，试比较σ₁与σ₂的大小关系．

选项

答案由 P{|X－μ₁|＜1} [*] 及P{|X－μ₁|＜1}＞P{|Y－μ₂|＜1}，有 [*] 从而有Ф(1／σ₁)＞Ф(1／σ₂)，又由Ф(x)为单调增加函数，有1／σ₁＞1／σ₂，即σ₁＜σ₂．

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类

经济类联考综合能力

专业硕士

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