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  3. 已知A=，当a,b为何值时，存在矩阵C，使AC—CA=B，并求所有矩阵C。

已知A=，当a,b为何值时，存在矩阵C，使AC—CA=B，并求所有矩阵C。

admin2016-06-01  59
问题 已知A=，当a,b为何值时，存在矩阵C，使AC—CA=B，并求所有矩阵C。
选项
答案[*] 由于矩阵C存在，故方程组(I)有解．对(I)的增广矩阵进行初等行变换如下： [*] 由于方程组有解，故a+1=0，b=0，即a=一1，b=0． 当a=一1，b=0时，增广矩阵变为 [*] 则方程组(I)对应的齐次线性方程组的基础解系为ξ1=(1，一1，1，0)T，ξ1=(1，0，0，1)T，方程组(I)的特解为η=(1，0，0，0)T，方程组的通解x=k1ζ1+k2ζ2+η=(k1+k2+1，一k1，k1，k2)T，所以C=[*]．
解析
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经济类联考综合能力

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